| １．ベーシック・アイテムの確立 ・ 数と式の計算 |
11．ピース・ラウンド・テーブル ・ 円の性質 |
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| 中学校で履修した部分と一部重複するが、基礎をよく理解しよう。 |
この章では今回の指導要領で、数学Ａに含まれる円周角、円の接線などと、数学Ⅱに含まれる円の方程式をあわせて扱う。 |
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| ２．プロセス・マネジメントの生成 ・ ２次方程式 |
12．ワイド･トライアングルの展開 ・ 三角比の拡張 |
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| 2次方程式は中学校で既に学習しているが、解の公式を中心に述べる。 |
この章では、一般角、ラジアン、および一般角の三角関数を扱う。鈍角の三角比も含まれる。 |
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| ３．トレンド･リサーチの方法 ・ ２次関数のグラフと増減 |
13．ファンクション・ルールの発展 ・ 三角関数の加法定理 |
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| 本章の履修にあたっては、適宜グラフ電卓を活用して、実際のグラフを眺めるとよい。 |
関数 ｆ（ⅹ）の加法定理とは、ｆ（ⅹ＋ｙ）をｆ（ⅹ）、ｆ（ｙ）で表す公式をいう。加法定理を持つ関数はかなり特別な関数である。 |
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| ４．ベスト･セレクションの追求 ・ 場合の数 |
14．リスク･マネジメントの表示 ・ 2次不等式 |
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| 世の中ではいろいろの選択を必要をする。選択可能な場合が全部で何通りあるかを数えるのが「場合の数」の扱い。 |
この章以降は若干発展的題材である。この章では2次関数の正負になる範囲を学習する。 |
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| ５．トータル・シミュレーション ・ 確率の計算 |
15．バーチャル・コミュニケーションの方法 複素数 |
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| 本項で扱うのは最も基本的な確率の計算に限る。更なる発展は、応用編、発展編で扱う。 |
複素数は日常生活にはあまり関係ないように見えるが、ある程度以上の数学では不可欠の話題である。 |
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| ６．トレンド・プレゼンテーション ・ 統計表示 |
16．ポジショニング･ルールの表現 ・ 数列 |
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| 本項で扱うのは、データの表現の復習と、代表値の計算である。更なる発展は、応用編、発展編で扱う。 |
数列のうち特に等差数列、等比数列など、きわめて基本的な概念を本章で扱う。 |
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| ７．トライアル・モデリング ・ 三角比 |
17．スケール・メリットの追求 ・ 指数関数と対数 |
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| 本項では意図的に鋭角の三角比に限定した。鈍角の三角比は12章で一般角と併せて扱う。 |
コンピュータが発達するまで、対数計算は重要な技法だった。現在ではその価値は減ったが指数・対数の考えは重要である。 |
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| ８．トライアングル・メーキング ・ 三角形の計量 |
18．コスモポリタン・ルール ・ 微分の考え |
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| 三角比を応用すると、三角形のいろいろな量を統一的に計算することができる。その基本公式を学習する。 |
本章は微分法の入口である。微分・積分についてはさらに「応用編」「発展編」で詳しく扱う。 |
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| ９．ステイタス・ポジショニング ・ 座標 |
19．未来のシミュレーション ・ 積分の考え |
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| 座標の考えはこれまでにもしばしば利用した。ここで座標幾何の基礎として改めて学習する。 |
積分にはいろいろの顔がある。「微分の逆」と思うより、具体的な計算に微分の逆計算法が有用、と理解するのが無難のように思う。 |
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| 10．ストレート･メーキングの方法 ・ 直線の方程式 |
20．モダン・ソサエティーの形成 ・ 集合と論理 |
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| 直線が1次式で表されること、およびそれを活用して、図形の性質を計算で解く例を学ぶ。 |
この章は締めくくりの記述である。言葉や記号の説明が主だが、内容を正しく理解してほしい。 |
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